رياضيات : الوحدة الاولي القوي والاسس والجذور الصف الاول الاعدادي الترم الثاني 2025

تحميل مراجعه شامله وبنك اسئله رياضيات الوحده الاولي القوى والاسس والجذور الترم الثاني 2025

يحتوي الملف علي مراجعه شامله وتمارين وبنك اسئله خاص بمنهج الوحده الاولي القوي والاسس والجذور للصف الاول الاعدادي للترم الثاني للعام الدراسي 2025 وسوف نقوم بسرد ملخص لكل درس علي حده وبعدها نقدم لكم المراجعه جاهزه للطباعه والتحميل تحتوي علي تمارين شامله ووافيه للوحده الاولي بأكملها بالاضافه الي فيديو شرح لكل درس علي حده مرفوع علي قناه يقين التعليمية علي منصه اليوتيوب نتمني لكم دائما التوفيق والنجاح والي ملخص كل درس تتحدث عنه الوحده الأولى.

الدرس الاول :- ( القوى والاسس )

يتناول الدرس مفهوم الضرب المتكرر والصوره الاسيه

حيث يتم التعبير عن ناتج ضرب عده عوامل متكرره بالقوه او الصوره الاسيه اي باستخدام اس واساس حيث ان العدد المقابل ينطق 2 اس 3

حيث ان العدد 2 يسمى بالأساس (والاساس يعبر عن العامل المكرر )

والعدد 3 يسمى بالاس ( والاس يعبر عن عدد مرات استخدام الاساس كعامل )

فالعدد 2 يعبر عن أن الرقم 2 مضروب في نفسه ثلاث مرات

فيجب فهم معنى الاسس جيدا حتى يتمكن الطالب من حل الاسئله والتدريبات على الاسس بكل سهوله

a × a × a = a

فقد ياتي في هذا الجزء اكثر من نوع من التدريبات فقد ياتي بارقام مضروبه في نفسها عده مرات ويطلب من الطالب ان يكتبها في صوره اسيه

وقد ياتي السؤال بطريقه مختلفه ان ياتي برقم ويطلب من الطالب ان يكتب الرقم في صوره اسيه بحيث يكون الاساس عددا اوليا

الاس الزوجي والاس الفردي للاساس السالب

عندما يكون العدد زوجيا والاساس سالب في هذه الحاله يتحول العدد السالب الى عدد موجب بنفس الاس
وعندما يكون العدد عددا فرديا والاساس سالب فان العدد السالب يحتفظ باشارته كما هي
ولكن في حاله الاشاره السالبه للاساس ويكون الاس زوجي يجب ملاحظه الاتي
( 5- ) اس 2 لا تساوى 5- اس 2

ضرب و قسمه القوى التي لها نفس الاساس

اولا قانون الضرب

في حاله الضرب للقوى التي لها نفس الاساس نحتفظ بالاساس كما هو ونجمع الاسس

وهذا بمعنى انه عندما نضرب عددين لهما نفس الرقم فنقوم بجمع الاسس ( الضرب بنجمع الاسس )

ثانيا قانون القسمه

في حاله قسمه القوى التي لها نفس الاساس نحتفظ بالاساس ونطرح الاسس ولكن بشرط ان يكون العدد لا يساوى الصفر

وهذا بمعنى انه عندما نقسم عددين لهما نفس الرقم وهو ما يسمى بالاساس نقوم بطرح الاسس ( القسمه بنطرح الاسس )

الاس الصفرى والاسس الصحيحه السالبة :-

في حاله الاس الصفري هو يعتبر اسهل ما يكون من حالات الاسس لانه اي عدد لا يساوي الصفر مرفوع للاس صفر يساوي واحد صحيح

وهذا بمعنى انه عندما نجد اس صفر لاي عدد ما ما عدا الصفر يكون الناتج يساوي واحد صحيح
في حاله الاسس الصحيحه السالبه هو يساوي المعكوس الضربي للعدد نفسه مرفوع للاس
وهذا بمعنى انه في حاله ايجاد اس بالسالب يتم تحويل العدد الى معكوسه الضربي لكي نتخلص من الاشاره السالبه للاس

وبهذا نكون انتهينا من شرح الدرس الاول وهو درس القوى والاسس من الوحده الاولى

وسيتم شرح الدرس بالتفصيل وبكل افكاره من خلال قناتنا على اليوتيوب قناه يقين التعليميه

وسيتم ادراج ملف واجب على كل درس لكي يتدرب الطالب بعد فهم الدرس جيدا على اهم التمارين

الدرس الثاني :- ( الصيغه العلميه )

الصيغه العلميه هي طريقه لكتابه الاعداد الكبيره جدا او الاعداد الصغيره جدا وفيها يتم كتابه العدد كحاصل ضرب عاملين احدهما قيمته المطلقه اكبر من او تساوي واحد صحيح واصغر من 10 والعدد الاخر هو احد قوى العدد 10 الصحيحه

وهي تلك الصيغه التي يتم استخدامها في العلوم مثل حساب كتله الارض وكتله القمر فهي كتل كبيره جدا فيتم استخدام الصيغ العلميه للتعبير عنها او للتعبير عن اجزاء صغيره جدا مثل كتله جزيء واحد من الاكسجين فيتم التعبير عن كتلته بالصيغه العلميه

كيفية كتابه الاعداد بالصيغه العلميه :-

عند كتابه الاعداد الكبيره بالصيغه العلميه يتم تحريك العلامه العشريه الى اليسار فيكون اس العدد 10 موجبا

بينما عند كتابه الاعداد الصغيره بالصيغه العلميه يتم تحريك العلامه العشريه الى اليمين فيكون اس العدد 10 سالبا

ويأتي تمرين بكيفيه كتابه الاعداد بالصوره القياسيه وتحويلها من الصيغه العلميه

لتحويل العدد من الصيغه العلميه الى الصيغه القياسيه

الحالة الاولى هي النظر الى الاس فوق الرقم 10 عندما يكون الاس موجب نحرك العلامه العشريه من الخانات الى اليمين بعدد حركات تساوي الرقم المكتوب في الاس
الحاله الثانيه هي النظر الى الاس فوق الرقم 10 عندما يكون الاس سالب نحرك العلامه العشريه من الخانات الى اليسار بعدد حركات تساوي الرقم المكتوب في الاس

العمليات على الجمع والطرح بالصيغة العلمية :-

عند جمع أو طرح الاعداد بالصيغه العلميه من الضروري التعبير عن الاعداد بنفس قوى العدد 10 واستخدام خاصيه التوزيع

اي ان نضع الاعداد بنفس اس العدد 10 فاذا كان الارقام الموجوده في الاس مختلفه ناخذ الاس الصغير

ونقوم باستخدام خاصيه التوزيع ثم نجمع الاعداد العشريه ونكتب العدد بالصيغه العلميه

الضرب والاسم بالصيغه العلميه

عند ضرب الاعداد بالصيغه العلميه فعلينا استخدام قوانين ضرب الاسس مع خاصيه الدمج

عند قسمه الاعداد بالصيغه العلميه فعلينا استخدام قوانين قسمه الاسس مع استخدام خاصيه الدمج

مع ملاحظه الاتي

ان يكون العدد بالصيغه العلميه القيمه المطلقه له اكبر من واحد صحيح واصغر من 10

وبالتالي نكون قد انتهينا من شرح الدرس الثاني وهو درس الصيغ العلميه وتم شرح الدرس بسهوله وبكل التفاصيل مع تمارين شامله على الدرس على قناتنا على اليوتيوب قناه يقين التعليميه بالاضافه الى ادراج ملف واجب على درس الصيغ العلميه تدريبات شامله على درس الصيغه العلميه

الدرس الثالث:- ( الجذور التربيعيه والجذور التكعيبيه )

اولا : الجذر التربيعي لعدد مربع كامل

الجذر التربيعي لعدد مربع كامل هو حاصل ضرب عدد ما في نفسه هو مربع هذا العدد

وهذا بمعنى ان العدد 16 هو مربع العدد 4

والعدد 81 هو مربع العدد 9

اي ان الاعداد واحد واربعه وتسعه و 16 و 25 و 36 و 49 و .... جميعهم اعداد مربعات كامله

اي ان الجذر التربيعي لعدد ما يعني ايجاد العدد الذي اذا ضرب في نفسه نحصل على هذا العدد
العدد المربع الكامل له جذران تربيعيان احدهما موجب والاخر سالب وكل منهما معكوس جمعي للاخر

وهذا معنى ان العدد 16 له جذران تربيعيان هما 4 + و 4 -

مع ملاحظه لا معنى لايجاد عدد سالب داخل الجذر التربيعي لانه لا يوجد عدد اذا ضرب في نفسه يكون الناتج سالبا

واسهل طريقه لايجاد الجزر التربيعي بدون استخدام الاله الحاسبه هو استخدام التحليل لعدد ما ولكي نقوم بذلك فاننا نحلل العدد المعطى الى عوامله الاوليه
ثم ناخذ من كل عاملين متساويين عاملا واحداً
فيكون حاصل ضرب هذه العوامل الماخوذه هو الجذر التربيعي لهذا العدد
وهذا ما سيتم شرحه وسرده بسهوله ووضوح في الفيديو الخاص بهذا الدرس

حل المعادلات الرياضيه باستخدام الجذر التربيعي

لحل المعادلات باستخدام الجذر التربيعي وايجاد مجموعه الحل لابد التركيز في نقطه العدد المربع الكامل عندما ناتي بالجذر التربيعي له لابد من ايجاب جذران تربيعيان وهو احدهما موجب والاخر سالب

ثانيا الجذر التكعيبي لعدد مكعب كامل

العدد المكعب الكامل هو حاصل ضرب عدد ما في نفسه ثلاث مرات

اي العدد 64 هو عدد مكعب كامل لانه حاصل ضرب العدد اربعه في نفسه ثلاث مرات

والعدد 27 هو عدد مكعب كامل حيث انه ناتج عن حاصل ضرب العدد 3 في نفسه ثلاث مرات

عند ايجاد الجذر التكعيبي لعدد مكعب كامل يعني ايجاد العدد الذي اذا ضرب في نفسه ثلاث مرات تحصل على هذا العدد

فان الجذر التكعيبي للعدد 8 هو 2

هذا يعني ان العدد 8 هو عباره عن حاصل ضرب العدد 2 في نفسه ثلاث مرات

والجذر التكعيبي للعدد 27 هو 3

هذا يعني ان العدد 27 هو عباره عن حاصل ضرب العدد 3 في نفسه ثلاث مرات

مع ملاحظه الاتي الجذر التكعيبي لاي عدد يكون له نفس اشاره هذا العدد

على عكس الجذر التربيعي الذي لا يقبل الاشاره السالبه بداخله فيقوم بداخل الجذر التربيعي لعدد موجب ويكون مجموعه الحل عباره عن اجابتين جذر موجب وجذر سالب

لكن الجذر التكعيبي هو ينتج عنه اجابه واحده فقط

وبالتالي ايضا لايجاد الجذر التكعيبي لعدد مكعب كامل بدون استخدام الاله الحاسبه من الاسهل استخدام التحليل لايجاد الجذر التكعيبي لعدد ما ولكي نقوم بذلك فاننا نحلل العدد المعطى الى عوامله الاوليه ثم ناخذ من كل ثلاث عوامل متساويه عاملا واحدا فيكون حاصل ضرب هذه العوامل الماخوذه هو الجذر التكعيبي لهذا العدد

وسيتم شرح هذا الدرس بالتفصيل وبجميع اجزائه وافكاره من خلال قناتنا على اليوتيوب قناه يقين التعليميه

لمشاهده فيديو شرح الدرس الاول اضغط هنا

لمشاهده فيديو شرح الدرس الثاني اضغط هنا

لمشاهده فيديو شرح الدرس الثالث اضغط هنا

وبعد انتهائنا من سرد ما ورد في الوحده الاولي اذكركم بتحميل ملف التمارين الشامل علي الوحده بأكملها جاهز ومنسق للطباعه PDF وكما ذكرنا انه يوجد علي قناتنا يقين التعليمية علي اليوتيوب شرح مفصل لكل درس علي حده تقوم الاستاذه / مها السيد بشرح كل ما جاء في المنهج الخاص بالصف الأول الاعدادي لمادة الرياضيات وتتواصل وترد علي اسئلتكم واستفساركم وفي الختام نتمني من الله عز وجل ان يوفق جميع ابناءنا الطلبة وبالتوفيق والنجاح للجميع ان شاء الله واليكم روابط التحميل :-

روابط التحميل

تحميل تمارين الدرس الأول من هنا

تحميل تمارين الدرس الثاني من هنا

تحميل تمارين الدرس الثالث من هنا

تحميل مراجعة الوحدة كاملة من هنا